پیشگویی فضایی بیزی برای یک میدان تصادفی تبدیل یافته

نویسندگان

چکیده

یکی از موضوعات مهم در تحلیل داده‌های فضایی، پیشگویی مقدار نامعلوم یک میدان تصادفی در موقعیتهای مشخص براساس بردار مشاهدات است. اگر میدان تصادفی مورد نظر گاوسی با ساختار میانگین و کوواریانس پارامتری باشد، پیشگوی بهینه و میانگین مجذور خطای آن قابل محاسبه است. اما در عمل با موارد زیادی مواجه می‌شویم که مشاهدات از مدل گاوسی تبعیت نمی‌کنند. در اینگونه موارد اگر تبدیلی غیر خطی از میدان تصادفی،‌ گاوسی باشد پیشگویی فضایی امکان پذیر می‌گردد. اما اگر این تبدیل نامعلوم باشد، می‌توان آنرا متعلق به یک خانواده از تبدیلات پارامتری دانست. در اینصورت پیشگوی فضایی علاوه بر پارامترهای مدل به پارامتر تبدیل نیز وابسته خواهد شد و معمولا برآوردهای حداکثر درستنمایی آنها تعیین و در پیشگوی بهینه جایگذاری می‌شود. اما این کار موجب تردید در بهینگی پیشگوی حاصل خواهد شد. از طرف دیگر, معمولا تعیین میانگین مجذور خطای این پیشگو یا حتی ارائه تقریب مناسبی برای آن بسیار دشوار یا نشدنی است. لذا در این مقاله برای فائق آمدن بر این مسائل, رهیافت بیزی اتخاذ گردیده و با فرض آنکه پارامترهای مدل و تبدیل متغیرهایی تصادفی هستند، پیشگوی بهینه و میانگین مجذور خطای آن تعیین می‌شوند و نحوه اجرای این تکنیک در یک مثال کاربردی ارائه خواهد شد.

کلیدواژه‌ها

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار