محاسبه جمع مقاطع تصادم برای تحریک و یونیزه شدن اتمها و یونهای شبه هیدروژن در اثر برخورد با ذرات باردار و تند

در فیزیک پلاسما‘ مطالعه اتمسفر ستاره ها و خورشید برای دانستن حالت پلاسما از قبیل دانسیته و درجه حرارت الکترونها‘ تصادمهای اتمی رل مهمی را بازی می کنند. در میان این تصادمها‘ تصادمهائی که میان الکترونها و اتمهای خنثی انجام می گیرد مهمتر هستند. در این تصادمات سطوح انرژی اتمها تغییر می یابند و این تغییر موجب تشعشع اتمها می گردد. چون مقدار عمده پلاسما از اتم هیدروژن و یون آن تشکیل شده مطالعه این تصادمات در مورد اتم هیدروژن و الکترون اهمیت بیشتری دارند.
در این مطالعات بایستی مقطع موثر را درباره این تصادمات محاسبه نمود. هانس بتا (Hacs Bethe) در 1930 مقطع مؤثر تمام تصادمات میان اتم هیدروژن و الکترون را که در آنها اتم هیدروژن در ابتدا در پائین ترین سطح انرژی خود و یا حالت نرمال خود قرار گرفته است محاسبه نموده است. محاسبات بتا با وجود کامل بودن برای محاسبات پلاسما کافی نیست‘ چون در پلاسماهائی که درجه حرارت آنها زیاد است تمام اتمهای هیدروژن در حالت نرمال خود قرار ندارند.
در این مقاله یک فرمول آنالیتیک بدست آمده است که شبیه بفرمول بتا مقطع مؤثر کل تصادمات غیرالاستیکی را بدست می دهد و در آن هر نوع تحریک ممکن و یونیزاسیون جمع شده است ولی فرق آن با فرمول بتا این است که اتم هیدروژن می تواند هرگونه حالت اولیه را داشته باشد. بنابراین فرمول بتا یک حالت اختصاصی از فرمولهای بدست آمده در اینجا خواهد بود.