بک نتیجه متشره شده قبلی گسترش داده شده است. منظور اصلی در این تحقیق پر کردن رخنه بین دستگاه های معادلات خطی و غیر خطی با دو مجهول در حوزه های صفحه ای می باشد. مسئله با مقادیر مرزی از نوع ریمن – هیلبرت و هیلبرت برای دستگاه معادلات‘ بیضوی به مفهوم لورنتیو مورد بررسی قرار گرفته است.