اثبات قضیه آلمانسی در حالت کلی (Generalized Almansi's Theorem)

نویسندگان

چکیده

قضیه آلمانسی در کلی ترین شکل خود به صورت:

مورد مطالعه قرار گرفته و جواب عمومی این مساله از مرتبه 2n به حل n معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی از مرتبه 2 تبدیل می‌شود. براساس ایده دینگ و اوبنگز، جواب عمومی‌ای از مساله طوری اختیار می‌شود که در معادله لاپلاس صدق نماید. سپس با استفاده از اصل استقراء ریاضی جواب عمومی مساله به حل مسائل ساده تر تبدیل می‌شود. در انتها حالتهای خاص قضیه آلمانسی استنتاج می‌شود که معرف صحت جواب بدست آمده می‌باشد.

کلیدواژه‌ها