در این مقاله، برای اولین بار ابر گروه کامل و ابر گروه کامل را تعریف می‌کنیم. ابرگروه H را کامل گوییم در صورتی که برای هر داشته باشیم ثابت می‌کنیم هرگاه H یک ابرگروه کامل باشد آنگاه . همچنین، هرگاه H یک ابرگروه کامل باشد آنگاه H یک ابر گروه کامل است. ابرگروه H یک ابرگروه کامل است در صورتی که داشته باشیم ثابت می‌کنیم ابرگروه H یک ابرگروه کامل است اگر و تنها اگر یک گروه آبلی باشد.
', './data/jos/coversheet/cover_fa.jpg'))